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4.2.- Amortización por el sistema americano.

Imagen que muestra a dos ejecutivos de una empresa analizando la información que muestra uno de ellos a través de una libreta.

El método de amortización por el sistema americano se caracteriza porque durante el periodo del préstamo, el prestatario satisface en cada fecha de vencimiento los intereses (C x i), a una tasa de interés efectiva anual (i), reembolsando mediante un único pago (C) el capital que recibió como préstamo al término del año (n).

a1=a2=a3=...=an-1=C0 x i
an=Co + Co x i
I1=I2=I3=...=In=Co x i
  • Veamos un ejemplo de sistema de amortización americano:

    La empresa Euskal Gauzak compra una envasadora por un importe de 50.000€. Para realizar la adquisición solicita un préstamo a su entidad financiera con las siguientes condiciones de financiación:

    • Duración del préstamo: 10 años.
    • Interés de la operación: 12 % anual.
    • Capital: 50.000 €.
    • Sistema de amortización: americano (reembolso único de capital).

    Los cálculos que debemos realizar quedan recogidos en la siguiente tabla:

  • Cálculo de la amortización de un préstamo. Sistema americano
    OperaciónCálculo
    Cálculo de la cuota de interés periódica a pagar durante los 10 años que dura el préstamo.

    Cuota de interés será igual al capital inicial por el tipo de interés, es igual a 50.000 por el 12 por ciento. El resultado es de 6.000.

    Esta es la cantidad que el prestatario deberá pagar en cada vencimiento en concepto de intereses.

    Calculo de la anualidad del último vencimiento.

    La anualidad del periodo 10 es igual al capital inicial más el resultado de multiplicar el capital inicial por el tipo de interés. Es igual a 50.000 más 6.000. El resultado es de 56.000.

    En el último periodo el prestatario deberá realizar el pago de la cuota correspondiente a los intereses más el reembolso del capital prestado.


    Paralelamente se crea el llamado fondo de constitución o sinking fund que consiste en depositar una cantidad de dinero anualmente en una cuenta de ahorro a un interés determinado de forma que al finalizar esa imposición tengamos un montante igual al capital inicial del préstamo, pudiendo cancelarlo sin que le suponga a la empresa un gran esfuerzo.

  • Veamos otro ejemplo con fondo de constitución:

    En esta ocasión, Euskal Gauzak pide un préstamo para la adquisición de un vehículo por valor de 30.000€. Las condiciones del préstamo son las siguientes:

    • Interés efectivo anual: 4 %.
    • Duración: 3 años.
    • Se crea una cuenta de ahorro al 6 % de interés efectivo anual para constituir un fondo mediante cuotas constantes cuyo importe sea igual al capital concedido.
    • Se pide, calcular la cuota de interés a pagar durante el periodo del préstamo y la anualidad o término amortizativo para constituir el fondo del importe del préstamo.
Cálculo de la amortización de un préstamo. Sistema americano con fondo de constitución
OperaciónCálculo
Cálculo de la cuota de interés periódica a pagar durante los 3 años que dura el préstamo.

Cuota de interés será igual al capital inicial por el tipo de interés, es decir, a 30.000 por el 4%, obteniendo un resultado de 1.200€.

Esta es la cantidad que el prestatario deberá pagar en cada periodo en concepto de intereses.

Calculamos la anualidad, que es el valor final de una renta pospagable, inmediata, constante y temporal.

La anualidad es igual a la división entre el capital inicial y el resultado obtenido del cociente entre uno más el interés elevado al tiempo menos uno y el tipo de interés.


La anualidad será igual a 30.000 dividido entre el resultado de la división cuyo numerador es uno más 0,06 elevado a tres menos 1 y cuyo denominador es 0,06. El resultado es de 9.423,29.

Ingresará en la cuenta de ahorro un fondo anual de: 9.423,29 €.