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4.3.- Amortización por el sistema francés.

 Imagen que muestra a un ejecutivo en un lago día de trabajo rellenando unos documentos a la vez que toma una taza de café.

Imagina que necesitas pedir un préstamo para adquirir una maquinaria y tras solicitar la información oportuna a tu entidad financiera, ésta te indica, entre otros aspectos, que el sistema de amortización que aplicarán a esta operación es el sistema francés ¿a que se refieren con esta información?

El sistema de amortización francés o, también llamado, de términos amortizativos constantes, se caracteriza porque:

  • Los términos amortizativos permanecen constantes durante toda la vida del préstamo.

    a1=a2=a3=...=an=a

  • El tanto de amortización permanece constante durante toda la vida del préstamo.

    i1=i2=i3=...=in=i

    De lo anterior se desprende:

    • Las anualidades son todas iguales.
    • Los intereses de cada periodo van disminuyendo para cada anualidad.
    • Las cuotas de amortización de cada periodo van aumentando.

La anualidad se obtiene planteando la siguiente equivalencia financiera:

El capital inicial es igual a la suma del valor actual de las anualidades, es decir, es igual a la anualidad por uno más el interés elevado a menos uno, más la anualidad por uno más el interés elevado a menos dos, más la anualidad por uno más el interés elevado a menos ene.

El capital inicial será igual a la anualidad por el valor actual que será igual a la anualidad por uno menos uno más el interés elevado a menos ene dividido todo entre el interés. De esta expresión obtenemos la expresión genérica de capital de un periodo será igual a la anualidad por el valor actualizado de la anualidad en el periodo k.

Los términos amortizativos, anualidades, se descomponen en dos partes, cuota de amortización y cuota de interés:

La anualidad se descompone en la cuota de amortización de un periodo s más la cuota de interés de un periodo s.

 

En este sistema de amortización, al principio de la vida del préstamo la cuota de intereses es mayor, y la cuota de amortización es menor, progresivamente, con el paso del tiempo, esta tendencia se invierte, llegando al final de la vida del préstamo pagando una menor cuota de intereses y una mayor de amortización, pero siendo siempre igual la anualidad a pagar.

A continuación aprenderás a calcular la cuota de amortización en un periodo determinado (k):

Será igual a la cuota de amortización del periodo k  por uno más el tipo de interés.

Será igual a la cuota de amortización del periodo uno  por uno más el tipo de interés elevado a k menos uno.

Por último, para calcular la deuda pendiente en un periodo determinado (k):

La deuda pendiente será igual al capital inicial por uno más el interés elevado a k menos la anualidad por uno más el interés elevado a k menos uno, dividido entre el tipo de interés.

Debes conocer

A continuación puedes practicar con un ejemplo de amortización de un préstamo. Se trata de un ejercicio en el que se presenta de forma clara y detallada todas las operaciones a seguir en la amortización de un préstamo.

Autoevaluación

Pregunta

Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas:

Respuestas

La anualidad es el pago que ha el prestatario con el fin de amortizar el préstamo.

El fondo de constitución consiste en depositar una cantidad de dinero anualmente en una cuenta corriente a un interés determinado de forma que al finalizar esa imposición tengamos un montante igual al capital inicial del préstamo.

El cuadro de amortización es la forma de presentar cada uno de los pasos que tiene el pago de un préstamo en cada periodo.

Retroalimentación