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4.4.- Préstamos con amortización fraccionada.

Imagen que muestra a varios ejecutivos realizando un curso de gestión financiera. Uno de ellos está realizando un ejercicio propuesto por el profesor.

En los casos en los que la amortización de los préstamos se realiza en periodos inferiores al año, se aplicarán las mismas fórmulas que has estudiado en los apartados anteriores, pero deberás tener en cuenta algunas variaciones:

  • El número de periodos será (n x m).
  • La tasa de interés efectiva será la del subperido (im).

Es muy normal que te encuentres con tres tipos de tantos:

  • El tanto efectivo anual (i) o TAE en el caso de no existir gastos ni comisiones.
  • El tanto de efectivo fraccionado (im).
  • El tanto nominal (in).

En estos casos, el valor de la anualidad será:

Es igual a la anualidad por el valor actual de una renta unitaria de n periodos por m subperiodos  y de interés efectivo fraccionado. Que será igual a la anualidad  por  uno menos uno más el interés del subperiodo m elevado a menos n por m, dividido todo ello entre el interés del subperiodo m.

Veamos el siguiente ejemplo:

Ainhoa está pensando en independizarse y solicita a su entidad financiera un préstamo hipotecario de 150.000€ para comprarse un apartamento. Las condiciones del préstamo consisten en pagar cuotas trimestrales durante 20 años al 3% de interés efectivo anual.

Cálculo de un préstamo con amortización fraccionada
OperaciónCálculo
Cálculo del tipo de interés equivalente.

El interés de la operación es anual, pero las cuotas a pagar son trimestrales, por lo tanto tenemos que calcular el interés equivalente. Para ello:

(1+0,03)=(1+i4 )^4→i4=0,007417

Cálculo de la anualidad.

Se trata de un préstamo a amortizar por el sistema francés. Para calcular el valor de la anualidad utilizaremos la fórmula que hemos aprendido:

Es igual a la anualidad por el valor actual de una renta unitaria de n periodos por m subperiodos  y de interés efectivo fraccionado. Que será igual a la anualidad  por  uno menos uno más el interés del subperiodo m elevado a menos n por m, dividido todo ello entre el interés del subperiodo m.


150.000 es igual a la anualidad  por uno menos uno más 0,007417 elevado a menos 20 por cuatro, dividido todo ello entre 0,007417. El resultado de la anualidad es igual a 2.492,71.


Esta anualidad la pagará en cada trimestre, durante 80 trimestres (trimestres en 20 años).