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5.1.- El leasing.

Imagen que muestra un camión circulando por una carretera.

En unidades anteriores has estudiado en qué consiste el leasing (tanto financiero como operativo) así como las ventajas y desventajas que implica este tipo de operaciones financieras. Ahora es el momento de afrontar el procedimiento de su cálculo.

Recordarás que en este tipo de operaciones, cuando finaliza el periodo de arrendamiento, el arrendatario tiene varias opciones:

  1. Adquirir el bien pagando lo que se denomina valor residual.
  2. Rescindir el contrato y devolver el bien objeto de leasing a la empresa de arrendamiento financiero.
  3. Volver a negociar un nuevo contrato de leasing sobre el mismo bien o uno nuevo pagando nuevas cuotas.

El cálculo de las operaciones de arrendamiento financiero es igual que el realizado en las operaciones de préstamo con la diferencia de lo que hemos denominado como valor residual. Deberemos conocer cuál es el valor residual de la operación o, en caso de desconocerlo, calcularlo.

En las operaciones de leasing, te puedes encontrar con cuotas de alquiler prepagables, pospagables, con interés vencido o con interés anticipado, si bien es cierto que en la realidad, lo más habitual son los pagos prepagables y con interés anticipado, para que de esa forma, la última cuota de amortización coincida con el valor residual.

El valor del contrato será igual al valor actual de las contraprestaciones (cuotas periódicas más la opción de compra).

Expresión matemática

El valor del contrato de arrendamiento financiero será igual a la anualidad por el valor actual de una renta de n menos uno términos al tipo de interés i, más el valor residual (VR) por uno más el interés (i) elevado a n.

El tipo de interés utilizado es un tanto efectivo anual, por lo tanto, en caso de contratar unos pagos de periodicidad inferior al año (meses, trimestres, semestres, etc.), deberemos utilizar el interés equivalente (im).

Puede ocurrir que el valor de la opción de compra no coincida con el valor del resto de pagos periódicos, en este caso, el valor del contrato de leasing se calculará de la siguiente forma:

El valor del contrato de arrendamiento financiero será igual a la anualidad por el valor actual de una renta de n menos uno términos al tipo de interés i, más el valor residual (VR) por uno más el interés (i) elevado a n.

La anualidad será igual a la división cuyo numerador será igual a la diferencia ente el valor del contrato del bien y el valor residual por uno más el tipo de interés elevado a n, y cuyo denominador será igual al resultado del valor actual de una renta de n menos uno términos al tipo de interés i.

Veamos el siguiente ejemplo:

Se quiere calcular la anualidad del arrendamiento de un vehículo industrial cuyo valor es de 13.000€ con un valor residual de 3.000€, a alquilar durante 5 años. Si al principio de cada año se paga a un interés anticipado del 3,5% anual.

Cálculo de la amortización de un leasing
OperaciónCálculo
Cálculo del tipo de interés equivalente. El interés equivalente es igual a la división del interés anual entre uno menos el interés anual. Sustituyendo las incógnitas por sus valores tenemos que 0,035 dividido entre uno menos 0,035 nos da un resultado de 0,03626.  Valor expresado en tanto por uno.
Cálculo de la anualidad.

La anualidad será igual a la división cuyo numerador será igual a la diferencia ente el valor del contrato del bien y el valor residual capitalizado, y cuyo denominador será igual al resultado del valor actual de una renta de n menos uno términos al tipo de interés i. Es igual a 13.000 menos 3.000 por uno más 0,03626 elevado a cinco, dividido todo entre 3,6624. Esto es igual a 9.415,20 entre 3,6624. El resultado es de 2.570,77.

Recuerda que:

El valor actual de una renta será igual a la división cuyo numerador es el resultado de restar uno a uno más el interés elevado a menos el tiempo y cuyo denominador es el tipo de interés.

Cantidad a pagar. 2.570,77 € (sin IVA), para calcular la cantidad con IVA, la multiplicaremos por 1,18 obteniendo un resultado de 3.033,51 €.